То, что в словосочетании «по просьбе» запятые нужны или нет, зависит от контекста того или иного предложения, где оно употребляется. Также на постановку знаков препинания влияет интонационное ударение со стороны самого автора.
К какой части речи сочетание относится и какую роль в предложении играет?
Данное сочетание представляет собой комбинацию двух частей речи: предлога вместе с существительным.
При этом второе стоит в дательном падеже. После словосочетания обычно употребляется существительное, которое имеет форму родительного падежа. У сочетания значение обстоятельства. Оно выступает в качестве полноценного члена предложения.
Когда обосабливается запятыми?
Вместе с другими словами словосочетание может образовывать оборот.
В тех случаях, когда он располагается между главными членам предложения, то знаками препинания он выделяется.
Например:
В данном примере оборот находится после подлежащего «артист» и перед сказуемым «выступил».
Обосабливаются запятыми обороты, которые относятся к распространенным. Например:
Запятая ставится перед или после сочетания, если рядом с ним в предложении используются какие-либо обращения, обороты, вводные конструкции. Например:
В первом примере перед сочетанием стоит вводное слово, которое выделяется запятыми, а во втором после сочетания стоит обращение, которое должно обосабливаться знаком препинания.
Когда обособление не требуется?
Поскольку само словосочетание выступает в качестве члена предложения, то знаками препинания его выделять в большинстве случаев не нужно.
Например:
В указанных примерах словосочетание выступает обстоятельством.
Примеры предложений с другими вариантами словосочетания
Само сочетание может образовывать распространенные выражения.
В зависимости от контекста и интонационного ударения они могут выделяться запятыми.
Это касается распространенного выражения «по многочисленным просьбам» и сочетания «по вашей просьбе».
В словосочетании «по многочисленным просьбам»
Данный вариант сочетания относится к распространенным. Нужна ли запятая или нет в таком случае, зависит от интонационного ударения. Общее правило предписывает выделять сочетание знаками препинания. Например:
Но данное правило факультативно. При отсутствии интонационного ударения словосочетание может не обосабливаться запятыми. Например: По многочисленным просьбам я решил вернуться на сцену.
В сочетании «по вашей просьбе»
В данном словосочетании присутствует местоимение. Само сочетание тоже выступает в качестве обстоятельства и не требует обособления знаками препинания. Например:
Иногда при наличии интонационного ударения выражение «по вашей просьбе» запятыми выделяется. Например:
В указанных примерах сочетание выступает уже в качестве оборота, которым подлежащее отделяется от сказуемого. Поэтому его уместно обосабливать знаками препинания с обеих сторон.